已知a、b都是实数,且a^3+b^3=2,求a+b的最大值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:45:35

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2=a^3+b^3=(a+b)[a²-ab+b²]=(a+b)[(a+b)²-3ab]
均值不等式 ab≤[(a+b)²/2]
2=(a+b)[(a+b)²-3ab]≥(a+b)[(a+b)²-3/4(a+b)²]
=(a+b)³/4
故a+b≤2 （a=b=1取等）
再问： “均值不等式 ab≤[(a+b)²/2]”可以再详细点吗
再答：可以 (a-b)2=a2+b2-2ab≥0 故 2ab≤a2+b2 (a+b)2=a2+b2+2ab≥2ab+2ab=4ab 从而 ab≤[(a+b)2/2] 去等时 a=b
再问：应该是ab≤（(a+b)^2/4）吧
再答：恩对平方在外面....[(a+b)/2]2

急：已知：a,b都是正实数,且满足4a^2+b^2+ab=1 求：2a+b的最大值已知a b为正实数且3a+2b=2 求ab的最大值及相应的a b的值已知a、b、c为正实数,且a+2b+3c=9,求√3a+√2b+√c的最大值已知实数a,b满足等式(a-2)^2+b^2=3,求b/a的最大值已知a、b都是实数,且1/a+1/b-1/(a-b)=0,求b/a的值如题已知a.b为实数,且a²-2a+b²=-1,求a+b+3的平方根已知实数a,b满足a平方-2a+6b=5,则a+3b的最大值是多少已知a,b都是锐角,且a+b≠90°,tan(a+b)=3tana,求tanb的最大值已知a,b,c为三个非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1设s=3a+b-7c,求s的最大值与最小值. 已知a,b,c均为非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,记S=3a+b-7c.求S的最大值和最小值已知a,b属于正实数,且满足a+3b=1,则ab的最大值K 已知a、b∈R+且3a+2b=2，求ab最大值及a、b．