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已知F1(-2,0),F2(2,0)两点,曲线C上的动点P满足|PF1|+|PF2|=3/2|F1F2|.

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:24:45
已知F1(-2,0),F2(2,0)两点,曲线C上的动点P满足|PF1|+|PF2|=3/2|F1F2|.
⑴求曲线C的方程
⑵若直线l经过点(0,3),交曲线C于A,B两点,且向量MA=1/2向量MB,求直线l的方程
M点就是(0,3)那点,忘了打上了.
还有…那个焦点不是应该在x轴上么…是(2,0)不是(0,2)啊…
已知F1(-2,0),F2(2,0)两点,曲线C上的动点P满足|PF1|+|PF2|=3/2|F1F2|.
sorry~
(1)由题意得焦点在x轴上,|PF1|+|PF2|>|F1F2|
∴曲线C为椭圆
c=2 c^2=4,2a=(3/2)2c a=3 a^2=9
∴b^2=5
∴方程为：(x^2)/9+(y^2)/5=1
(2)设A点（x1,x2）B(y1,y2)
设方程为y-3=kx
∵向量MA=1/2向量MB
∴（x1,y1-3）=(x2/2,y2/2-3/2)
x1=(1/2)x2 ,x1+x2=3x1
将直线方程代入椭圆方程(x^2)/9+(y^2)/5=1
化简得：（9k^2+5）x^2+54kx+36=0
根据韦达定理：x1+x2= -54k/(9k^2+5)
x1*x2=2x1=36/(9k^2+5)
联立消去x1得k=+- 根号下5/3
所以直线方程为y=+- （根号下5/3）x+3
已知F1(-2,0),F2(2,0)两点,曲线C上的动点P满足｜PF1｜+｜PF2｜=6. 已知两点F1（-根2,0）,F2（根2,0）,曲线C上的动点P（x,y）满足向量PF1*PF2+|PF1|*|PF2|= 已知两点F1（-根号2,0）、F2（根号2,0）,曲线C上的动点P（x,y)满足向量PF1*PF2+向量PF1模长*向量 设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r 设圆锥曲线R的两个焦点分别为F1,F2,若曲线R上存在点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=5:3:2,则曲线R 设圆锥曲线T的两个焦点分别为F1,F2,若曲线T上存在点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=5:4:2,则曲线T 已知圆锥曲线C的焦点F1,F2在轴上,离心率√3/2 ,其上的动点P满足PF1+PF2=4,求曲线c标准方程 已知圆锥曲线C的焦点F1,F2在轴上,离心率√3/2 ,其上的动点P满足PF1+PF2=4,求曲线标准方程 已知F1(-根号3,0)F2(根号3,0)动点P满足|PF1|+|PF2|=4,求向量PF1*向量PF2的最大值和最小值 已知两定点F1(-根号2,0）F2(根号2,0）,满足条件|PF2|-|PF1|=2的点P的轨迹方程是曲线E 已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且有2|F1F2|=|PF1|+|PF2|求椭圆的 已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1 PF2 求椭圆的方程