作业帮 > 数学 > 作业

已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+根号3 ×y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:28:08
已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+根号3 ×y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为
A.3倍根号2
B.2倍根号6
C.2倍根号7
D.4倍根号2
已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+根号3 ×y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为
分析:由题设条件可以求出椭圆的方程是再把椭圆和直线联立方程组,由要根的判别式△=0能够求出a的值,从而能够求出椭圆的长轴长.设椭圆长轴长为2a(且a>2),则椭圆方程为∵直线与椭圆只有一个交点,∴△=0,解得a=0(舍去),a=2(舍去)故选C.