设点P是曲线y=x^2上的一个动点,曲线y=x^2在点P处的切线为l,设点P是曲线y=x^2上的一

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:34:58

设点P是曲线y=x^2上的一个动点,曲线y=x^2在点P处的切线为l,设点P是曲线y=x^2上的一
个动点,曲线y=x^2在点P处的切线为l,过点P且与直线l垂直的直线与曲线y=x^2的另一交点为Q,则PQ的最小值为

设P的坐标为(a,a^2),
y‘=2x=2a,——》kpq=-1/y’=-1/2a
——》PQ的方程为：y-a^2=-1/2a*(x-a),
与y=x^2联立,解得Q点坐标为：x=-(2a^2+1)/2a,y=(2a^2+1)^2/4a^2,
PQ^2=[-(2a^2+1)/2a-a]^2+[(2a^2+1)^2/4a^2-a^2]^2
=(4a^2+1)^3/16a^4
——》PQ=(4a^2+1)^1.5/4a^2
令4a^2=t,PQ=(t+1)^1.5/t,
PQ'=1.5(t+1)^0.5/t-(t+1)^1.5/t^2,
令PQ'=0,解得t=2,
代入得：PQ最小=(2+1)^1.5/2=3v3/2.

点p在曲线y=x^3-x+2/3上移动,设点p处切线斜率角为a,则a的取值范围是点P在曲线y=x3-x+2上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）点P在曲线y=x^8-x+2/3上移动,设点P处切线的斜率角为α,则α的范围为点P在曲线y=x^3-x+2/3上移动,设点P处切线的倾斜角为a,求a 的范围（具体过程!）点P在曲线y=x3-x+2/3上移动,设点P处切线的倾斜角为a,则a的取值范围点P在曲线y=-x3+x-2/3上移动,设点P处切线的倾斜角为R,求角R的取值范围设点P在曲线y=1/2(e^x)上,点Q在曲线y=ln（2x）上则PQ长度的最小值为? 已知函数f(x)=x^4-3x^2+6.设点P在曲线y=f(x)上,若该区线在点P处的切线l通过坐标原点,求l的方程点P在曲线y=x^3-x上移动,设点P处的切线的倾斜角为α,求α的范围设点P是曲线y=x^3-(根号3)x+2/3上的任意一点,P点处切线倾斜角为a,则角a的取值范围设点P在曲线y=12ex+1上，点Q在曲线y=ln（2x-2）上，则|PQ|最小值为（　　）设点P在曲线y=12ex上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|最小值为（　　）