为了保护环境,某企业定购10台污水处理设备

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 08:24:07

为了保护环境,某企业定购10台污水处理设备
现有a、b两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污染水量及年
消耗费如下表
A型 B型
价格（万元/台） 12 10
处理污水量（吨/月） 240 200
年消耗费（万元/台） 1 1
经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.若设购买A幸好污水处理机X台
（1）用含x的代数式表示购买设备的资金.
（2）写出年消耗费用.
（3）若污水厂处理污水的费用是每吨10元,请你算一下,该企业自己处理污水和将污水送到污水处理厂处理相比,这些设备至少用多少年,企业才不吃亏.

（1）设购买设备的资金为y,购买A型号的设备为x台,则用含x的代数式表示购买设备的资金：12x+10*（10-x）=y,化简得y=2x+100.
　　（2）年消耗费用：10*1=10.
　　（3）设设备至少要用z年企业才不吃亏,由已知条件中两种型号的设备的价格和月处理污水量的比例可知：无论a型号设备还是b型号设备,对应花在购买仪器上的钱1万块可以对应月处理污水20吨,则年处理为20*12=240吨,总资金为y,在设备的可使用期限内处理污水量为240yz吨,如果将这些污水送到污水厂处理,则需花费0.001*240yz万元,保证企业不吃亏的情况下有不等式y+10z ≤ 0.001*240yz,化简y+10z ≤0.24yz,继而得出最简式y ≥ 10z/(0.24z-1),最不理想的情况即为两边花费相等,又可知y ≤ 105,得出10z/(0.24z-1）≤ 105,得出z ≥ 6.91,取整为z=7,即这些设备至少用7年企业才不吃亏.