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一热气球上升到离地面50km处,如果地面该处的重力加速度的值为9.8m/s²,求这一高度处的重力加速度?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/27 20:22:20
一热气球上升到离地面50km处,如果地面该处的重力加速度的值为9.8m/s²,求这一高度处的重力加速度?
一热气球上升到离地面50km处,如果地面该处的重力加速度的值为9.8m/s²,求这一高度处的重力加速度?
地球重力加速度的精确值与高度有关,要求精确值,可用万有引力定律.
设这一高处的重力加速度为g',高度h=50km,地球质量为m1,气球质量为m2;
气球在这一高度所受的重力:m2g';
地球对它的万有引力:Gm1m2/(R+h)²;
于是列出:Gm1m2/(R+h)²=m2g'
g'=Gm1/(R+h)² (1)
同理:g=Gm1/R² (2)
(1)式和(2)式相比得:
g':9.8=R²:(R+50)²
g'=9.8R²/(R+50)²
如果地球半径取R=6370km,代入得:
g'=9.8R²/(R+50)²
=9.8x 6370²/6420²
=9.65m/s²