已知圆C:x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0交于P,Q.以PQ为直径的圆过原点,求圆C的圆心和半径

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 00:44:39

设P(x1,y1) Q(x2,y2)
因为以PQ为直径的圆过原点,所以x1*x2+y1*y2=0(这个懂吧,PO垂直QO,向量乘积为0）
将x+2y-3=0代入x^2+y^2+x-6y+m=0中,分别消掉x,y,得到关于x或y的一元二次方程,用韦达定理求得x1*x2与y1*y2(用m表示）,得到关于m的方程,可解得m,答案略.

已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+Y-3=0交于P,Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值已知X+y+x-6y+m=0 和直线x+2y-3=0 交于P、 Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值. 已知直线X+2Y+m=0交圆X·X+Y·Y+X-6Y+3=0于P,Q两点,问m为何值时以PQ为直径的圆过原点已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点, 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为原点,若以PQ为直径的圆经过原点O,求已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值已知圆C：x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P\Q两点,且OP垂直OQ（O为坐标原点）,求该圆的已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求该圆的圆心坐已知圆x^2＋y^2＋x－6y＋m＝0和直线x＋2y－3＝0交于p,q两点,且以pq为直径的圆恰过坐标原点,求m的值. 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于PQ两点,若PQ为直径的圆过原点O,求实数m的值已知直线l过定点A（4,0）且与抛物线C:y²=2px(p>0)交于P、Q两点,若以PQ为直径的圆恒过原点O, 已知圆x2+y2+x－6y+m=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值．