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今有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、…、9厘米长的木棍各一根(规定不许折断),从中选用若干根组成正方形,可有_____

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:34:44
今有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、…、9厘米长的木棍各一根(规定不许折断),从中选用若干根组成正方形,可有______种不同方法.
今有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、…、9厘米长的木棍各一根(规定不许折断),从中选用若干根组成正方形,可有_____
1+2+…+9=45,
小于45的4的倍数有,4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,
所以相对应的正方形的边长应为1厘米,2厘米,3厘米,4厘米,5厘米,6厘米,7厘米,8厘米,9厘米,10厘米,11厘米.
根据题意分析可得,利用题干中的小棒能拼出的正方形只有边长为7厘米;8厘米;9厘米;10厘米,11厘米,
1、边长是10厘米的正方形,边长分别为:9+1,8+2,7+3,6+4,
2、边长是11的正方形,边长分别为:9+2,8+3,7+4,6+5,
3、边长是9的正方形五种:边长分别为:9,8+1,7+2,6+3;9,8+1,7+2,5+4;9,8+1,6+3,5+4;9,8+1,7+2,5+4; 8+1,7+2,6+3,5+4;
4、边长是8的正方形,边长分别为:8,7+1,6+2,5+3
5、边长是7的正方形,边长分别为:7,6+1,5+2,4+3;
故答案为:9.