灵鹊做题网急.求这个高数题的详细解法
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 04:57:43
急.求这个高数题的详细解法
求微分方程cosy.dy/dx-siny=ex(e的x次方)的通解.
thank you!
还有这个
求微分方程 2x(yex2-1)dx+ex2dy=0的通解
注：ex2为E的X的2次方
yex2为Y乘以E的X的2次方
因为是自学,对这些实在是不懂
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求微分方程 2x(yex2-1)dx+ex2dy=0的通解
注：ex2为E的X的2次方
yex2为Y乘以E的X的2次方
因为是自学,对这些实在是不懂
dsiny/dx - siny = e^x dsiny - sinydx = e^xdx = d(e^x) d(siny - e^x) = sinydx = (siny - e^x)dx + e^xdx 令siny - e^x = u du = udx + e^xdx 即u' = u + e^x 解得u = xe^x 即siny - e^x = xe^x siny = (x+1)e^x 2xye^(x²)dx - 2xdx + e^(x²)dy = 0 ye^(x²)d(x²) - d(x²) + e^(x²)dy = 0 yd[e^(x²)] + e^(x²)dy = d(x²) d[ye^(x²)] = d(x²) 积分得 ye^(x²) = x² + C