一道比较难的数学题以知2次函数f(x)=ax^2+bx+c1:若a>b>c,切f(1)=0.证明：f(x)的图象与x轴有

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 02:32:30

一道比较难的数学题
以知2次函数f(x)=ax^2+bx+c
1:若a>b>c,切f(1)=0.证明：f(x)的图象与x轴有两个相异交点
2：证明,若对x1.x2,切x1

1 a+b+c=0 b=-（a+c) b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2＞0 所以f(x)的图象与x轴有两个相异交点
2 f(x)=f(x1)+f(x2)/2 所以有ax^2+bx+c=ax1^2+bx1+c+(ax2^2+bx2+c)/2 整理 ax^2+bx+c-{ax1^2+bx1+c+(ax2^2+bx2+c)/2 }=0 楼主自己整理设有g(x)=ax^2+bx+c-{ax1^2+bx1+c+(ax2^2+bx2+c)/2 } 只需证 g（x1)*g（x2）＜0即可楼主自己化简吧纯属体力活
3 f(m)=am^2+bm+c=-a f（m+3）=a（m+3）^2+b（m+3）+c=f（m）+6ma+9a+3b=6ma+8a+3b >0 只需满足m＞（-8a-3b）/6a即可
如无意外英爱没问题楼主自己复查一下强烈要求加分

已知二次函数f（x）=ax＾2+bx+c,a＞b＞c且f(1)=o,一、证明f（x）的图像与x轴有两个交点二、证明函数f 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(c≠0）（1）若A.B.C,且f(1)=0,证明：f(x)的图象与x轴有2个交点已知二次函数f(x)=ax的平方+bx=c(1)若a>b>c,试证明f(x)必有2个零点二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c,f(1)=0,试证明f(x)有两个零点(在线等) 已知m是一次函数y=2ax+b（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴有交点，已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,（1）若a>b>c且F(1)=0,证明：F(X)的图像与X轴有两相异交点. 已知二次函数飞（x）=ax²+bx+c,若a＞b＞c且f（1）=0,证明f（x）的图像与x轴有两个相异交点 f(X)=x^3-0.5x^2+bx+c.若f(x)的图象有与X轴平行的切线,求b的取值范围. 试证明：函数f(X),有f(a+x)+f(a-x)=2b,则函数f(x)的图象关于点（a,b)对称. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切. 已知二次函数f(x)=aX^2+bX+c(a>0)的图象与X轴有两个不同的公共点,若f(c)=0,且0