灵鹊做题网帮我解决几道初二竞赛题 1小时内回答 +100分
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 16:00:02
帮我解决几道初二竞赛题 1小时内回答 +100分
1.把代数式X立方-X平方+2X+7表示,或a（x-1）立方+b(x-1)平方+c(x-1)+d,那么abcd=?
2.已知6x^2+x=12,那么36x^4+12x^3-71x^2-12x+1=?
3.设a=100,则(a+a/1000+0.0001a)^2-(a/10000+0.001a-a)^2=?
4.计算:(1).2006^3-2*2006^2+1/2006^3+2006^2-3*2006-2=?
(2).设x=根号33-5/2 ,那么代数式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4)=?
5.求 2^2004+3^2005+4^2006+5^2007 的末位数字?
6.已知实数a,b,c满足a+b=5,c^2=ab+b-9,则c=?
7.代数式 根号下8+√63+根号下8-√63=?
1.把代数式X立方-X平方+2X+7表示,或a（x-1）立方+b(x-1)平方+c(x-1)+d,那么abcd=?
2.已知6x^2+x=12,那么36x^4+12x^3-71x^2-12x+1=?
3.设a=100,则(a+a/1000+0.0001a)^2-(a/10000+0.001a-a)^2=?
4.计算:(1).2006^3-2*2006^2+1/2006^3+2006^2-3*2006-2=?
(2).设x=根号33-5/2 ,那么代数式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4)=?
5.求 2^2004+3^2005+4^2006+5^2007 的末位数字?
6.已知实数a,b,c满足a+b=5,c^2=ab+b-9,则c=?
7.代数式 根号下8+√63+根号下8-√63=?
1.x^3-x^2+2x+7=(x-1+1)^3-(x-1+1)^2+2(x-1+1)+7
展开即可,原式=(x-1)^3+2(x-1)^2+3(x-1)+9,所以a=1,b=2,c=3,d=9,abcd=54
2.36x^4+12x^3-71x^2-12x+1=(36x^4+12x^3+x^2)-72x^2-12x+1
=(6x^2+x)^2-12(6x^2+x)+1=12^2-12*12+1=1
3.a/1000=0.001a,a/10000=0.0001a,利用平方差公式,原式=(a+a/1000+0.0001a+a/10000+0.001a-a)(a+1/1000+0.0001a-a/10000-0.001a+a)
=(0.002a+0.0002a)(2a)
代入a=100,原式=(0.2+0.02)*200=44
4.(1)是不是少了什么括号,不然只能直接算,没有技巧
(2)x=根号33-5/2 是不是也少了个括号,不然也只能直接算,没有技巧
5.2^2004=4^1002=16^501,16^n的末位数为6,
3^2005=3*9^1002=3*81^501,注意81^n的末位数为1,所以3^2005末位数为3
4^2006=16^1003,末位数为6
5^n末位数为5
所以原数的末位数为6+3+6+5=20的末位数,即为0
6.c^2=ab+b-9=(5-b)b+b-9=-b^2+6b-9=-(b-3)^2>=0,所以只能是b-3=0,故b=3,a=2,c=0
7.猜想题目应该是根号下(8+√63)+根号下(8-√63)
设t=根号下(8+√63)+根号下(8-√63),将t^2化简,可以得到
t^2=(8+√63)+2+(8-√63)=18
所以t=√18=3√2
展开即可,原式=(x-1)^3+2(x-1)^2+3(x-1)+9,所以a=1,b=2,c=3,d=9,abcd=54
2.36x^4+12x^3-71x^2-12x+1=(36x^4+12x^3+x^2)-72x^2-12x+1
=(6x^2+x)^2-12(6x^2+x)+1=12^2-12*12+1=1
3.a/1000=0.001a,a/10000=0.0001a,利用平方差公式,原式=(a+a/1000+0.0001a+a/10000+0.001a-a)(a+1/1000+0.0001a-a/10000-0.001a+a)
=(0.002a+0.0002a)(2a)
代入a=100,原式=(0.2+0.02)*200=44
4.(1)是不是少了什么括号,不然只能直接算,没有技巧
(2)x=根号33-5/2 是不是也少了个括号,不然也只能直接算,没有技巧
5.2^2004=4^1002=16^501,16^n的末位数为6,
3^2005=3*9^1002=3*81^501,注意81^n的末位数为1,所以3^2005末位数为3
4^2006=16^1003,末位数为6
5^n末位数为5
所以原数的末位数为6+3+6+5=20的末位数,即为0
6.c^2=ab+b-9=(5-b)b+b-9=-b^2+6b-9=-(b-3)^2>=0,所以只能是b-3=0,故b=3,a=2,c=0
7.猜想题目应该是根号下(8+√63)+根号下(8-√63)
设t=根号下(8+√63)+根号下(8-√63),将t^2化简,可以得到
t^2=(8+√63)+2+(8-√63)=18
所以t=√18=3√2