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△ABC是直径为10cm的圆内接等腰三角形,如果此三角形的底边BC=8cm,则△ABC的面积为______.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:35:53
△ABC是直径为10cm的圆内接等腰三角形,如果此三角形的底边BC=8cm,则△ABC的面积为______.
△ABC是直径为10cm的圆内接等腰三角形,如果此三角形的底边BC=8cm,则△ABC的面积为______.
(1)如图①;
过A作AD⊥BC于D,则AD必过点O;
连接OB;
Rt△OBD中,OB=5cm,BD=4cm;
由勾股定理,得:OD=
OB2−BD2=3cm;
则AD=OA+OD=8cm,
S△ABC=
1
2BC•AD=32(cm2);
(2)如图②;同(1)可求得OD=3cm;
则AD=OA-OD=2cm;
S△ABC=
1
2BC•AD=8(cm2).
所以△ABC的面积是32或8平方厘米.