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请阅读下面的解题过程:

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/05 17:46:01
请阅读下面的解题过程:
已知x2+x-1=0,求x3+2x2+3的值.
解:x3+2x2+3=x3+x2+x2-x+x+3
=x(x2+x-1)+(x2+x-1)+4
=0+0+4
=4
仿照以上的解题过程解答下题.
已知1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+…+x2008的值.
请阅读下面的解题过程:
∵(x-1)(1+x+x2+x3)=x4-1,
已知1+x+x2+x3=0,
∴x4-1=0,
结合已知得:x=-1,
∴x+x2+x3+…+x2008
=(-1)+1+(-1)+…+1
=0.