矩形ABCD中,AB=3√3,BC=3,沿对角线BD把三角形BCD折起,使C移到C',且C'在面ABC内的射影O恰好落在

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 00:55:55

矩形ABCD中,AB=3√3,BC=3,沿对角线BD把三角形BCD折起,使C移到C',且C'在面ABC内的射影O恰好落在AB上,（1）求AB与面ABCD所成叫的正弦值（2）求二面角C'-BD-A的正切值
第一问是AB与面BC'D所成的正弦值

（1）求AB与面ABCD所成角的正弦值
AB在面ABCD上
所以AB与面ABCD所成角为0度,正弦值为0
（2）求二面角C'-BD-A的正切值
过O作BD的垂线,交BD于E,则OE、C'E都垂直于BD,角C'EO即为该二面角,
在面BC'D上,通过相似关系易得 BE=3/2,C'E=3√3/2,
在面ABD上,由于BE=3/2,所以OE=√3/2,
在直角三角形OEC'中,通过勾股定理算出C'O=√6,
所以该二面角正切值为 2√2.
第一问果然是求AB与面BC'D所成的正弦值.
其实由于对称的关系,这个角跟DC'与面ABD组成的角相等（也可以用体积相等、底面积ABD和BC'D相等,所以A到面BC'D的距离跟C'O相等,然后除以3√3得到同样的结论）.
C'O=√6,所以这个角的正弦值为√2/3

如图在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3 沿对角线BD把三角形BCD折起,使C移到C', 如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C' 将矩形ABCD沿对角线BD把三角形ABC折起,使A移到A1 点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上如图,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点,且C'在平面ABD 矩形ABCD中,AB=3,BC=4(如图),沿对角线BD把△ABD折起,使点A在平面BCD上的射影E落在BC上. ABCD为矩形,AB=6,BC=2根号3,沿对角线BD将△ABD向上折起,使点A移至点P,P在面BCD的射影O在CD上, 已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在D 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,把三角形BCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C'处已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将举行沿对角线BD把三角形ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,把三角形BCD沿对角线BD折叠,使点C落在E处,BE交AD于点F；如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,把三角形BCD沿对角线BD折叠,使点C落