矩形ABCD,AB=3根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使C移到C',且c'在面三角形ABC内的射影O在

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 00:44:32

矩形ABCD,AB=3根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使C移到C',且c'在面三角形ABC内的射影O在AB上
1）求证AC'⊥BC'
2）求AB与面BC'D所成的正弦
3）求二面角C'-BC-A的正切

依题意得BC¹⊥DC¹
∵c'在面三角形ABC内的射影O在AB上
∴平面ABC¹⊥平面ABCD,且AB∏AD=A,AC¹∏AD=A
∴AD⊥△ABC¹
∴AD⊥BC¹
∵DC¹∏AD=D
∴BC¹⊥△ADC¹
∴AC'⊥BC'
(2)过A做AE⊥平面BDC¹
∴AE=3VA-BDC¹/S-BDC¹=AC¹×BC¹×AD/BC¹×DC¹=√6
SIN∠ABE=AE/AB=√6/3√3=√2/3
(3)AB⊥BC,BC⊥BC¹,
∴∠ABC¹为C'-BC-A二面角
∴tan∴∠ABC¹=AC¹/BC¹=√2

如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C' 如图,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点,且C'在平面ABD 如图在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3 沿对角线BD把三角形BCD折起,使C移到C', 将矩形ABCD沿对角线BD把三角形ABC折起,使A移到A1 点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上 ABCD为矩形,AB=6,BC=2根号3,沿对角线BD将△ABD向上折起,使点A移至点P,P在面BCD的射影O在CD上, 已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在D 已知矩形ABCD中,AB=根号下3,AD=1,沿对角线BD将三角形BCD折起,此时C点的新位置C'满足AC'=根号2 已知矩形ABCD中,AB=根号3,AD=1,沿对角线BD将三角形BCD折起,此时点C的新位置C'满足AC'=根号2,求证已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将举行沿对角线BD把三角形ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,把三角形BCD沿对角线BD折叠,使点C落已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在线段DC上.