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已知二次函数fx=ax²-4x+c+1的值域是【1,正无穷) ,则1/a+9/c的最小值是

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:49:58
已知二次函数fx=ax²-4x+c+1的值域是【1,正无穷) ,则1/a+9/c的最小值是
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已知二次函数fx=ax²-4x+c+1的值域是【1,正无穷) ,则1/a+9/c的最小值是

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由题设可知,
a>0,且
[4a(c+1)-16]/(4a)=1
∴ac=4.且a,c>0
由基本不等式可得:
(1/a)+(9/c)≥2√[9/(ac)]=3
∴最小值=3