（1）∠AOB=90°，∠AOC为一锐角，且OC在∠AOB外，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∠AOC=30°，求∠

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 23:39:24

（1）∠AOB=90°，∠AOC为一锐角，且OC在∠AOB外，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∠AOC=30°，求∠EOF的度数；
（2）如果（1）中∠AOB=α，其它条件不变，求∠EOF的度数；
（3）你从（1）（2）的结果中能发现什么规律？

（1）∵∠AOC=30°，OF平分∠AOC，
∴∠COF=15°．
∵∠AOB=90°，
∴∠BOC=30°+90°=120°．
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=
1
2×120°=60°，
∴∠EOF=∠COE-∠COF=60°-15°=45°；
（2）同（1）可知∠COF=15°．，
∵∠AOB=α，
∴∠BOC=30°+α．
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=
1
2×（30°+α）=15°+
1
2α，
∴∠EOF=∠COE-∠COF=15°+
1
2α°-15°=
1
2α；
（3）由（1）（2）可知，∠EOF=
1
2∠AOB．

.如图,已知∠AOB=90°,∠AOC是锐角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,求∠DOE的度数. 如图,∠AOB=90°,∠AOC为∠AOB外的一个锐角,且∠AOC=30°,射线OM平分∠BOC,ON平分∠AOC 1.∠AOC=80°,∠BOC是锐角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOB,求∠DOE的度数.（∠AOB是钝角）如图,∠AOB=90`,∠AOC是锐角,OF平分∠AOC,OE平分∠BOC,求∠EOF的度数. 如图,已知∠AOB=90°,∠AOC为锐角,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.(1)求∠DOE的度数;(2)当∠AOB 如图,（1）∠AOB为一直角,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF. 如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．如图,OC是∠AOB内的一条射线,OD.OE分别平分∠AOB.∠AOC. （1)若∠AOC=30°∠BOC=90°求∠D 如图8,已知∠AOB为直角∠AOC为锐角,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF的度数已知射线OC在平角∠AOB的内部,且∠AOC＞∠BOC,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC. 如图,OC是∠AOB外的一条射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,若∠AOC=100°∠BOC=40°,求出图中其他已知∠AOB=90°,过O点任意作三条射线OC,OD,OE且使得OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.(1)求∠EOD的度