灵鹊做题网三道高二的数列题1.数列{an}中,a15=10,a45=90;若{an}为等比数列,则a60=?（我算出来只有270一
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 14:08:26
三道高二的数列题
1.数列{an}中,a15=10,a45=90;若{an}为等比数列,则a60=?（我算出来只有270一个解,可是答案是正负270,
2.等比数列前n项和为Sn=3^n+k,则k=?
3.1+1/2+1/2^2+……1/2^n=
1.数列{an}中,a15=10,a45=90;若{an}为等比数列,则a60=?（我算出来只有270一个解,可是答案是正负270,
2.等比数列前n项和为Sn=3^n+k,则k=?
3.1+1/2+1/2^2+……1/2^n=
(1)a45÷a15=q^30=9
a45×a15=(a30)²=900,a30=±30
a60=a30×q^30=±30×9=±270
（2）设该等比数列首项为a1,公比为q
若q=1.,则Sn=na1,k=na1-3^n,不满足题意.
(k应该是一个与n无关的常数）
所以q≠1.
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1q^n(1-q)
由题易知q=3,-a1/(1-q)=1
a1=2
k=a1/(1-q)=2/(1-3)=-1
注：这题我不大确定.
（3）令Sn=1+1/2+1/2^2+...+1/2^n ①
sn/2=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^(n+1) ②
①-②得
Sn/2=1-1/2^(n+1) 中间项全约掉了
Sn=2[1-1/2(n+1)]=2-1/2^n
a45×a15=(a30)²=900,a30=±30
a60=a30×q^30=±30×9=±270
（2）设该等比数列首项为a1,公比为q
若q=1.,则Sn=na1,k=na1-3^n,不满足题意.
(k应该是一个与n无关的常数）
所以q≠1.
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1q^n(1-q)
由题易知q=3,-a1/(1-q)=1
a1=2
k=a1/(1-q)=2/(1-3)=-1
注：这题我不大确定.
（3）令Sn=1+1/2+1/2^2+...+1/2^n ①
sn/2=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^(n+1) ②
①-②得
Sn/2=1-1/2^(n+1) 中间项全约掉了
Sn=2[1-1/2(n+1)]=2-1/2^n
几道数列的题 急 在数列{an}中①a15=33,a45=153,求a61②S8=48,S12=168,求a1和d③a6
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正项数列{an}的前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,则a2010=
1.数列｛an｝是公差不为0的等差数列,且a7,a10,a15是一等比数列｛bn｝的连续三项,若该等比数列的首项b1=3
关于数列的1.已知数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an平方+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求{a
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已知{an}为正项数列,其前n项和Sn满足10*Sn=an^2+5*an+6 且a1,a3,a15成等比数列,求数列{a
已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6，且a1，a3，a15成等比数列，求数列{an}的通