若算符A和B的对易式值为非零常数,则A和B可以有共同本征态?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:00:02

若算符A和B的对易式值为非零常数,则A和B可以有共同本征态?
为什么可以?delta(A)*delta(B)大于等于0.5*([A,B]的平均值),若对易式为非零常数,则此平均值也为此常数,那么deltaA和deltaB必不可同时取为0,则A和B必不可同时取确定值.除非Psi=0,否则必没有共同本征函数…………

你的结论是错的吧?只有当两个算符对易时,才有共同本征态,如果不对易的话,就像你补充中说的,deltaA和deltaB会因为不确定原理而不可同时为0,也就不会有共同本征态.
再问：书上只提了这个问题，我觉得不可能。但是百度一下很多人都说对易式为常数也可以有共同本征函数，才来问的…………
再答：对易式只要非零，就不会有共同本征态，你的想法是对的。如果有人非得说可以的话，那就让他写出x和p的共同本征态，绝对不可能的。

a和b都是非零自然数,如果a/b=7,则a和b的最大公因数是7,对还是错? 已知向量a,b是两个不共线的非零向量,t为常数. 已知a和b都是非零自然数,并且a+b=100.a和b相乘的积,最大可以是多少?最小可以是多少? 如果A÷B=12（A和B为非零自然数），则A与B的最小公倍数是______，最大公因数是______．如果a除以b＝6[a和b为非零自然数],则a与b的最小公倍数是[ ],最大公因数是设函数f(x)对任意x均满足等式f(x+1)=af(x),且有f'(0)=b,其中a,b为非零常数,则 A,f 已知a和b为两个非零向量,求向量a,b成什么位置关系时,a+b的绝对值=a-b的绝对值若a，b为非零实数，则|a|a 已知A除以B等于4,A、B都是非零自然数,则A和B的最大公因数是（）,A和B的最小公倍数是（）非零向量a,b满足|a|=|b|=|a+b|,则a,b的夹角为? 非零向量a与b满足|a+b|=|a—b|,则向量a,b的夹角为? a=5b(a,b都是非零自然数),a和b的最大公因数是5.对还是错?