已知3a+4b=5(a,b∈R),则a^2+b^2的最小值是请问哪位高手指道解题过程!

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 01:36:03

如果是个高二,或者高3学生问,这个题目的话,这个题目应该用几何的方法直观的理解去做!
把题目中的a,b换成x,y更让你能理解!
3x+4y=5即3x+4y-5=0表示的是一条直线
设z=x²+y²,它表示以原点为圆心,√z为半径的圆
圆与直线必须有交点（若不相交,则x,y不存在,显然不对）
显然是当圆与直线相切时,√z最小,
此时√z就是原点到直线的距离为5/√(3²+4²)=1
∴z=x²+y²的最小值为1,即a^2+b^2的最小值为1

已知a,b∈R*且ab-2a-3b-3=0,则a+b的最小值为? 已知a、b∈R，且a+b+1=0，则（a-2）2+（b-3）2的最小值是______．高二数学a+ba,b∈R,a²+2b²=6,则a+b最小值?求详细过程谢谢设a,b∈R,a²+b²=4,则a+根号3b的最小值是设a,b∈R,且a+b=3,那2^a+2^b+1的最小值是已知实数a,b满足a^2+b^2=1,则a^4+ab+b^4的最小值是? 已知实数a,b满足2a+b=1,则4a+2b的最小值是已知正实数a,b满足1/a+2/b =3,则（a+1)(b+2)的最小值是? 已知向量a=(2,1),b=(1,2),则|a+λb|(λ∈R)的最小值为已知a，b，c∈R，a+2b+3c=6，则a2+4b2+9c2的最小值为______．设a,b∈R,且a+b=3,求 2^a+2^b的最小值下列不等式的证明过程正确的是A若ab∈R,则b/a+a/b≥2√(b/a.a/b)=2