求微分方程y″-ay′3=0的通解

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 09:12:55

求微分方程y″-ay′3=0的通解

令p=y',则y"=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy
代入方程：pdp/dy-ap^3=0
得p=0或dp/p^2=ady
前者得y'=0,y=C
后者积分得：-1/p=ay+C1,得：y'=-1/(ay+C1),即(ay+C1)dy=-dx,积分得：ay^2/2+C1y=-x+C2
因此通解为：y=C或ay^2/2+C1y=-x+C2

求微分方程dy/dx =ay的通解和当y(0) =b时的特解求微分方程y″-3y′+2y=2xex的通解．求微分方程y″-3y′+2y=xex的通解．求微分方程y"-2y'+y=0的通解. 求微分方程y''+y'-y=0的通解求微分方程y''+y'-2y=0 的通解. 求微分方程y"-y'-2y=0的通解求微分方程y''+y=0的通解. 求微分方程y"+4y=0的通解. 微分方程y′=y的通解微分方程 y”-y=0的通解微分方程y'+y=0的通解