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在平面内.设向量a=AB=（4,1） b=BC=（3,-1） c=CD=（-1,-2）

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 18:28:56
在平面内.设向量a=AB=（4,1） b=BC=（3,-1） c=CD=（-1,-2）
（1）若向量（a+2b）//（b-kc） 求实数K的值
（2）若DB=mDA+nDC 求logm n （m是底数）
在平面内.设向量a=AB=（4,1） b=BC=（3,-1） c=CD=（-1,-2）
(1)
∵向量a=AB=（4,1）
b=BC=（3,-1）
c=CD=（-1,-2）
∴a+2b=(10,-1),b-kc=(3+k,-1+2k)
∵向量（a+2b）//（b-kc）
∴10(2k-1)+(3+k)=0
∴21k=7,k=1/3
(2)
向量DB=-(BC+CD)=(-2,3)
向量DA=DC+CB+BA
=-CD-BC-AB
=(1,2)+(-3,1)+(-4,-1)
=(-6,2)
向量DC=-CD=(1,2)
∵DB=mDA+nDC
∴(-2,3)=m(-6,2)+n(1,2)
∴-6m+n=-2
2m+2n=3
解得:m=1/2,n=1
∴logm n=log(1/2)1=0
已知坐标平面内四点A,B,C,D,且 向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=（-2,-3） 设平面内有四个互异的点A B C D ,已知（向量AD-向量CD）•（向量AB-向量BC）=0, 求一道向量计算题已知坐标平面内四点A,B,C,D,且向量AB=（6,1）向量BC=（x,y）,向量CD=（-2,-3）（ 向量计算题已知坐标平面内四点A,B,C,D,且向量（AB）=（6,1）向量（BC）=（X,Y）,向量（CD）=（-2,- 平面内有A(-2,1)B(1,4)C(4,-3)三点,点C在直线AB上,且向量AC=1/2向量BC,连接DC,点E在CD 设两个非零向量a、b不共线,向量AB=向量a+b,向量BC=向量2a+8b,向量CD=3（向量a-b),求证：（1）A、 在三角形ABC中,设平面向量AB=平面向量a,平面向量BC=平面向量b,平面向量CA=平面向量c,若 （1）在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,且向量a x 向量 在△ABC中,设向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c且(a×b):(b×c):(c×a)=1:2:3 若O为平面内一点,A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC）λ∈（0,+ 平面向量的线性运算!设两个非零向量a,b不共线.(1)AB=a+b,BC=2a+8b,CD= 3(a-b),A,B,D三 已知向量AB=5/11向量a-向量b,向量BC=2向量a-8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求证：A、B、C三点