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已知一函数,若f(x)在区间【m,1】上的最小值为-17,求实数m的值

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 15:06:22
已知一函数,若f(x)在区间【m,1】上的最小值为-17,求实数m的值
已知一函数,若f(x)在区间【m,1】上的最小值为-17,求实数m的值
解题思路: 函数
解题过程:
解:求导数f'=-6x2-6x+12= -6(x+2)(x-1)
函数在(-∞,-2) 单调递减
在(-2,1 ) 单调递增
在(1,+∞) 单调递减
当m>-2时,最小值为f(m)=-17 代入求的m=-3/2
当m≤-2时,最小值为f(-2)<-17
所以m取值为-3/2 ∴m=-3/2
最终答案:略