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(2007•朝阳区一模)已知函数f(x)=−4−x2在区间M上的反函数是其本身,则M可以是(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/16 01:33:05
(2007•朝阳区一模)已知函数f(x)=−
4−x
(2007•朝阳区一模)已知函数f(x)=−4−x2在区间M上的反函数是其本身,则M可以是(  )
由题意0≤4-x2,故得-2≤x≤2,且函数的值域为[-2,0]
又函数f(x)=−
4−x2在区间M上的反函数是其本身,
故函数必为一单调函数且自变量与函数值取值范围相同
由此知M=[-2,0]
故选B.