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正方形ABCD中,AB等于根号2,E为BD上一点,且BE等于BC,p为Ce上一点,PM垂直BE于M,PN垂直BC于N,求

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 21:19:39
正方形ABCD中,AB等于根号2,E为BD上一点,且BE等于BC,p为Ce上一点,PM垂直BE于M,PN垂直BC于N,求PM+PN
PM等于Pn,
正方形ABCD中,AB等于根号2,E为BD上一点,且BE等于BC,p为Ce上一点,PM垂直BE于M,PN垂直BC于N,求
告诉你个简便方法
由题目可以知道,实际上P的位置没有告诉你,但是PM+PN是一个定值,不妨设为X(如果不是定值,这题就没法做了),也就是说P无论在CE上的什么位置,答案都是一样的,都是X
按照这个思路,再按照极限论的方法,当P无限接近E点或者C点的时候,实际上PM+PN就变成三角形BCE(等腰三角形)一条腰上的高了,这条高也就是X
三角形BCE的三边长度,三个角度都知道,按照三角学的公式马上可以算出任意一边腰上的高
这个高就是要求的PM+PN,很容易算出来这条高是一
好了思路和过程告诉你了
再问: 具体过程能说不,急叽叽叽叽
再答: 按题意,设PM+PN=X,且P无论在CE的任何位置,X不变 于是当P点为C点,做PN垂直于BC交于N 于是知道N点是正方形ABCD的对角线BC的中点 因为ABCD边长为根号2 所以BC=2 所以BN=1 又BN=CN=PN 所以PN=1,又因为PN=0,所以PN=1 所以PM+PN=1 解毕
再问: 三角形ABC中,直线CD垂直平分ab,ruo店DE垂直AC于E,DF垂直BC于F,问当点C在何处是,四边形CEDF为正方形
再答: 只要三角形ABC是等腰直角三角形就可以满足你的要求 换句话说,只要角ACB=90度,且AC=BC时 则CEDF是正方形