I为三角形ABC内心,AB=AC=5

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 09:29:34

I为三角形ABC内心,AB=AC=5
且BC=6
AI=xAB+yBC(AI AB BC 为向量）求x y
这题我知道正确答案,可我认为既然I为内心,那么BI=-uAB+uBC,AI=2mAB+mBC,然后BI=AI-AB,可算出来却不是正确答案.请问我错哪儿?

很明显嘛,
延长AI,交BC于D,并使得DM=AD
则D是BC的中点,容易得到CM=AB
又AC+CM=AM=2AD
按题意思得到
|AB|=5,|BD|=6/2=3,AD⊥BC
则|AD|=4,设|AI|=x,则|BI|=x,|DI|=4-x
x=25/8
则AI/AD=x/4=25/32
则AI=25/32*AD=25/32*（AC+CM）/2=25/64*（AC+CM）
所以x=y=25/64
三角形不是正三角形,三心不重合,估计你那是重心的特性,与内心无关的

三角形ABC中,I为内心,为什么AI/ID=AB/BD=AC/CD? 等腰三角形ABC中,AB=AC,CD是高,I是三角形ACD的内心,求角AIB的度数. 有关向量的一道题设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求出x,y的值设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求实数x,y的值.怎么能得出B 设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求实数x,y的值. 在三角形ABC中,G是重心,I是内心,若IG平行BC,BC=5,则AB+AC= 如图,三角形ABC中,I是内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.若AB=3,AE=5,AC=2,求四边形AB 数学内心圆向量设O为三角形ABC的内心.当AB=4,BC=5,AC=6时.向量AO=x向量AB+y向量CB. 三角形ABC中,AB=2,AC=3,x+2y=1,O为内心,向量AO=x向量AB+y向量AC,求COSA 在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,O为三角形ABC的内心,且向量AO=λAB+μBC,则λ+μ=? 一条几何数学题在三角形ABC中,G为重心,I为内心,若AB=6,BC=5,CA=4.求GI：BC 我遇到一道例题,他是这么说的I是三角形ABC的内心,IG垂直与AB,则AG=1/2(AB+AC-BC)理由是：三角形内心