二次函数问题：已知：二次函数Y=四分之三x的平方+bx+c,其图像对称轴为直线x=1,且经过（2,负的四分之九

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:36:23

二次函数问题：已知：二次函数Y=四分之三x的平方+bx+c,其图像对称轴为直线x=1,且经过（2,负的四分之九
求此二次函数的解析式
设该图像与x轴交于B.C两点（B点在C点点的左侧）,请在此二次函数x轴下方的图像上确定一点E,是、使三角形EBC的面积最大,并求出最大面积.
如有好答案,

1.y=3/4x²+bx+c的对称轴是x=-b/(2*3/4)=-2b/3
∴-2b/3=1,b=-3/2
代入(2,-9/4)得到c=-9/4
∴解析式为y=3/4x²-3/2x-9/4
2.化简这个解析式得到
y=3/4(x²-2x-3)=3/4(x+1)(x-3)
∴二次函数与x轴交点坐标是B(-1,0),C(3,0)
要使ΔEBC面积最大,底BC已经确定,BC=4
那么高最大的时候,三角形面积就最大
由二次函数图象可知,当E的横坐标是1（即在对称轴上）的时候,E(1,-3)
高最大,为h=|-3|=3
所以此时的最大值为
SΔEBC=1/2*BC*h=1/2*4*3=6

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过（3,0)(2,-3)且与直线x=1为对称轴求二次函数解析式已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交于点(3,0),其对称轴为直线X=1,且经过点A(-2,-10) 已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像的对称轴是直线x=2,且图像经过点（1,2）,与一次函数y=x+m的图像交与点（已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像经过点（1,7）,其对称轴为x=—2,且在x轴上截得的线段为2倍根号2, 已知二次函数y=x的平方+bx+c的图像过(1,0),且对称轴是x＝2,求此二次函数的解析式已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(-1,0)B(0,-4)且对称轴是直线x=3/2 已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过A(c,-2),求证:这个二次函数的对称轴为x=3 已知二次函数y=1/2x²+bx+c的图像经过点A(c,-2),且这个二次函数图像的对称轴是x=3,则二次函数已知.二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过点A(0,a),B(1,2),求证这个二次函数图像的对称轴是直线x=2 已知：二次函数y=34x2+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，-94）．已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证：这个二次函数图像的对称轴是X=3 已知二次函数y=ax平方+3bx+c的图像为抛物线G经过（-5 0））（0 2分之5）(1 6)直线L的解释试为y=2x