已知函数f（x）=3x+1x+a（x≠-a，a≠13）．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 20:35:25

已知函数f（x）=

3x+1

x+a

（1）设y=
3x+1
x+a，
则y（x+a）=3x+1，（2分）
整理得（y-3）x=1-ay．（3分）
若y=3，则a=
1
3，与已知矛盾，
∴y≠3．（4分）
∴x=
1−ay
y−3．（5分）
故所求反函数为f^-1（x）=
1−ax
x−3（x≠3）．（7分）
（2）依题意得f^--1（x）=f（x），
则
3x+1
x+a=
1−ax
x−3，（10分）
整理得3x²-8x-3=-ax²+（1-a²）x+a，
比较两边对应项的系数，（11分）
有

−a＝3
a2−1＝8
a＝−3
故a=-3．（13分）

已知函数f（x）=|x+a|+|x-2| 1.已知函数f(x)=a^x -2√(4-a^x) -1(a>0,a≠1）求函数f(x)的定义域已知函数f(x)=1/2x2+alnx,g(x)=(a+1)x(a≠-1),H(x）=f（x）-g(x). 已知函数f（x）={（3a-1）x+4a,x=1 已知函数f（x）=x2+3x|x-a|,其中a∈R．已知函数f（x）=（3a-2）x+6a-1(x 若已知函数f（x）=a^2-3x（a>0,且a≠1）,g（x）=a^x. 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a＞0且a≠1).（1）求函数f(x)的定义域已知函数f（x）=a^x(a>0,a≠1）若f(2x^2-3x+1)>f(x^2+2x-5)求x的取值范围已知函数f (x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0,a不等于1）.求函数f(x)的定义域,求函数f(x) 已知函数f(x)=x/(x+1)+1/(x-1) 判断函数f(x)的奇偶性比较f（a²+a+3）与f(-2) 已知函数f（x）=log a （x-3a）（a>0,a≠1）,当点（x,y）是函数f（x）图像上的点时,点Q（x-2a,