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若f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(a,b,α,β为非零实数),f(0)=5,则f(2013)=

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:44:23
若f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(a,b,α,β为非零实数),f(0)=5,则f(2013)=?为什么=3?
若f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(a,b,α,β为非零实数),f(0)=5,则f(2013)=
f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4
f(0)=asinα+bcosβ+4=5
∴asinα+bcosβ=1
∴f(2013)=asin(2013π+α)+bcos(2013π+β)+4
=asin(π+α)+bcos(π+β)+4
=-asinα-bcosβ+4
=-(asinα+bcosβ)+4
=-1+4
=3