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（2014•南昌模拟）设a∈R，函数f(x)＝cosx(asinx−cosx)+cos2(π2−x)满足f(−π3)＝f

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/01 23:41:40
（2014•南昌模拟）设a∈R，函数f(x)＝cosx(asinx−cosx)+cos
（2014•南昌模拟）设a∈R，函数f(x)＝cosx(asinx−cosx)+cos2(π2−x)满足f(−π3)＝f
（I）f(x)＝cosx(asinx−cosx)+cos2(
π
2−x)＝
a
2sin2x−cos2x，
由f(−
π
3)＝f(0)得：−

3a
4+
1
2＝−1，
∴a＝2
3．
∴f(x)＝
3sin2x−cos2x＝2sin(2x−
π
6)，
由2kπ+
π
2≤2x−
π
6≤2kπ+
3
2π得：kπ+
π
3≤x≤kπ+
5
6π，k∈Z
∴f（x）的单调递减区间为：[kπ+
π
3，kπ+
5
6π]．
（II）∵
a2+c2−b2
a2+b2−c2＝
c
2a−c，
由余弦定理得：
2accosB
2abcosC＝
ccosB
bcosC＝
c
2a−c，
即2acosB-ccosB=bcosC，
由正弦定理得：2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC，
2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，
即cosB＝
1
2，
∴B＝
π
3
∵△ABC锐角三角形，
∴
（2011•江西模拟）设a∈R，f(x)＝cosx(asinx−cosx)+cos2(π2−x)满足f(−π3)＝f(0 设α∈R,f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2( π 2 -x)满足f(- π 3 )=f(0),求函数 设α∈R,f（x）=cosx(asinx-cosx)+cos^（π\2-x）满足f（-π\3）=f（0） 设α∈R,f（x）=cosx(asinx-cosx)+cos^（π\2-x）满足f（-π\3）=f（ 0分 （2010•怀柔区模拟）已知函数f(x)＝−cosx+cos(π2−x)，x∈R （2011•蓝山县模拟）设函数f(x)＝cosx−cos(x−π3)，x∈R． 设α∈R,f（x）=cosx(asinx-cosx)+cos^（π\2-x）满足f（-π\3）=f（0）求函数的单调递增 已知向量m=(asinx,cosx),n=(sinx,bcosx),其中a,b,x∈R,设函数f(x)=m*n满足f(π （2013•资阳模拟）已知函数f(x)＝2sin(x−π3)cosx+sinxcosx+3sin2x（x∈R）． （2011•武汉模拟）已知函数f(x)＝[2sin(x+π3)+sinx]cosx−3sin2x，x∈R （2011•徐州模拟）已知函数f（x）=sin2（x-π6）+cos2（x-π3）+sinx•cosx，x∈R． （2007•杭州二模）设函数f(x)＝2cosx (cosx+3sinx)−1，x∈R．