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已知实数x,y满足{(x,y)|y≥0且 y≤根号(4—x^2)}.则M=x^2+y^2-6x-8y+20的最小值为

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 09:17:32
已知实数x,y满足{(x,y)|y≥0且 y≤根号(4—x^2)}.则M=x^2+y^2-6x-8y+20的最小值为
A.-2
B.1
C.4
D.10
已知实数x,y满足{(x,y)|y≥0且 y≤根号(4—x^2)}.则M=x^2+y^2-6x-8y+20的最小值为
选C 
用函数图象做阴影部分就是点集合所代表的区域M 表示一个以(3,4)为圆心的圆的半径的平方再减5(因为M=(x-3)^2+(y-4)^2-5  )所以只需求半径的最小值图中的圆①②③,其中①是不存在的,因为(x,y)必须在阴影部分取②③分别是边界,即两圆相切②的时候圆的半径最小经计算为3所以M 的最小值为3*3-5=4