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已知点A(2,1)和点B(4,3)在x轴上是否存在一点P,使PA+PB的值最小?若存在,求出p的坐标;若不存在请说明理

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 21:31:59
已知点A(2,1)和点B(4,3)在x轴上是否存在一点P,使PA+PB的值最小?若存在,求出p的坐标;若不存在请说明理
已知点A(2,1)和点B(4,3)在x轴上是否存在一点P,使PA+PB的值最小?若存在,求出p的坐标;若不存在请说明理
作A关于X轴的对称点A’(2,-1),连接A’B,与X轴的交点即为P点.
PA+PB=PA'+PB,当A’,P,B三点一线时,PA+PB最小.
设A’B方程是y=kx+b
(2,-1)和(4,3)代入得:
-1=2k+b
3=4k+b
得:k=2,b=-5
即y=2x-5
令Y=0,得X=5/2
即P坐标是(5/2,0)