灵鹊做题网一整系数多项式的证明设P(x)=x＾n+an-1*x＾(n-1)+…+a1*x+a0是整系数多项式,若P(x)有有理根α
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 14:30:49
一整系数多项式的证明
设P(x)=x＾n+an-1*x＾(n-1)+…+a1*x+a0是整系数多项式,若P(x)有有理根α,试证明：α属于Z且α｜a0
设P(x)=x＾n+an-1*x＾(n-1)+…+a1*x+a0是整系数多项式,若P(x)有有理根α,试证明：α属于Z且α｜a0
整系数方程有理根的判定定理：若形如a0x^n+a1x^n-1+…+an-1x+an=0（其中,a0,a1,…,an均为整数）的方程有有理根,则其有理根为有理数p/q（其中p为an的约数,q为a0的约数,且p,q互质）.
根据该定理,设 α = p/q ,
则有 p是a0的约数,q是1的约数,
所以,q = 1 ,α = p/q = p ；
可得：α属于Z且α｜a0 .
根据该定理,设 α = p/q ,
则有 p是a0的约数,q是1的约数,
所以,q = 1 ,α = p/q = p ；
可得：α属于Z且α｜a0 .
证明：若p/q是整系数多项式f(x)的有理根,其中p,q互素,则（p-q)|f(1).
设f(x)是首项系数为1的整系数多项式,f(-1),f(0),f(1)都不能被3整除.证明：f(x)没有有理根
一个整系数多项式p(x),若有一个整数a,使得p(a)=1证明p(x)最多只有两个整数根
C语言二分法解方程,多项式P(x)=a0*x^0+a1*x^1+...+ak*x^k,其中3
是三次多项式f(x)=x＾3-3x+10的一个根,且a=(?＾2+?-2)/2.若h(x)是一个有理系数的二次多项式,满
f(x)是整系数多项式,对每一个素数p,f(p)都是素数,证明f(x)是不可约多项式
高等代数题（多项式）证明:设 f(x)是整系数多项式,且 f(1)=f(2)=f(3)=p,,则不存在整数m,使 f(m
高数微分中值定理,证明：若n次多项式p(x)有n+1个零点,则p(x)=0
一个实系数方程x^n+a1*x^n-1+a2*x^n-2+.+...an=0a1,a2,a3...,an都是整数证明:如
设1+（1+x）+（1+x）^2+……+(1+x)^n=a0+a1*x+a2*x^2+……an*x^n,lim[(na1
已知（x+1）^n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+...+an(x-1)^n,其中n≥2,n∈N*.设bn=
Z[x]是整系数多项式环,(x)表示x生成的主理想,写出(x),并求Z[x]/(x),证明Z[x]/(x)同构与Z