已知方程(2x-7)/(x-1)+(a^2-2a-8)/(x^2-3x+2)=(2x-a^2+a-7)/(x-2),当a

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 06:11:59

已知方程(2x-7)/(x-1)+(a^2-2a-8)/(x^2-3x+2)=(2x-a^2+a-7)/(x-2),当a为何值时,方程有实数根?
如题,THX~

原等式可变化为：
(2x-7)/(x-1) - (2x-a^2+a-7)/(x-2)+(a^2-2a-8)/(x^2-3x+2) = 0
==> [(2x-7)(x-2)- (2x-a^2+a-7)(x-1)]/[(x-1)(x-2)]+(a^2-2a-8)/[(x-1)(x-2)] = 0
==> [(a^2-a-2)x - (a+1)]/[(x-1)(x-2)] = 0
==> (a+1)[(a-2)x-1]/(x-1)(x-2) =0；
显然：
(1) a=-1 时,只要x≠1 x≠2,等式即成立,方程有无穷多实根；
(2) (a-2)x -1 = x-1 时,a=3,方程化为：
4/(x-2) =0,方程无解；
(3) (a-2)x-1 = k(x-2)时[k为非零常数],a=5/2,方程化为：
7/(2x-2)= 0,方程无解；
(4) a≠1,a≠3,a≠5/2,时,方程有唯一实数解；
综上所述：
当a 为 ≠3且≠5/2的实数时,方程有实数根.

已知a>0且a不等于1,f(x)=x^2-a^x,当x (- x^2+x+a 已知分式方程a/x-1 + 1=1/x-1 有曾根求a?已知x-3/x²-3x+2=A/x-1 - B/x- 已知a^2x=根号2+1求(a^3X+a^-3X)/(a^X+a^-X）已知a^2x=根号2+1,求(a^3x+a^-3x)/（a^x+a^-x）已知a^(2x)=根号2-1,求a^(3x)+a^(-3x)/a^x+a^(-x) 已知a(x*x+x-c)+b(2x*x-x-2)=7x*x+4x+3x.求a,b,c的值计算：1/(a-x)-1/(a+x)-2x/(a^2+x^2)-4x^3/(a^4+x^4)-8x^7/(a^8+x^8 1/(a-x)-1/(a+x)-2x/(a^2+x^2)-4x^3/(a^4+x^4)+8x^7/(x^8-a^8) 1/a-x-1/a+x-2x/a^2+x^2-4x^3/a^4+x^4+8x^7/x^8-a^8 计算：1/(a-x)-1/(a+x)-2x/(a^2+x^2)-4x^3/(a^4+x^4)+8x^7/x^8-a^8 {1} 1/(a-x)-1/(a+x)-2x/(a^2+x^2)-4x^3/(a^4+x^4)-8x^7/(x^8-a^