灵鹊做题网（2007•肇庆二模）若x∈[−π2，0]，则函数f(x)＝cos(x+π6)−cos(x−π6)+3cosx的最小值是
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/08 02:08:15
（2007•肇庆二模）若x∈[−
，0]
| π |
| 2 |
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∵cos(x+
π
6)＝cosxcos
π
6−sinxsin
π
6=
3
2cosx−
1
2sinx
cos(x−
π
6)＝cosxcos
π
6+sinxsin
π
6=
3
2cosx+
1
2sinx
∴f(x)＝cos(x+
π
6)−cos(x−
π
6)+
3cosx
=-sinx+
3cosx=2sin（
π
3-x）
∵x∈[−
π
2，0]，得
π
3-x∈[
π
3，
5π
6]
∴sin（
π
3-x）∈[
1
2，1]，可得f（x）=2sin（
π
3-x）∈[1，2]
当且仅当x=-
π
2时，函数的最小值是1
故选：A
π
6)＝cosxcos
π
6−sinxsin
π
6=
3
2cosx−
1
2sinx
cos(x−
π
6)＝cosxcos
π
6+sinxsin
π
6=
3
2cosx+
1
2sinx
∴f(x)＝cos(x+
π
6)−cos(x−
π
6)+
3cosx
=-sinx+
3cosx=2sin（
π
3-x）
∵x∈[−
π
2，0]，得
π
3-x∈[
π
3，
5π
6]
∴sin（
π
3-x）∈[
1
2，1]，可得f（x）=2sin（
π
3-x）∈[1，2]
当且仅当x=-
π
2时，函数的最小值是1
故选：A
若X属于[-π/2,0],则函数f(x)=cos(x+π/6)-cos(x-π/6)+根号3倍的cosx的最小值是?
若x∈【-π/2,0】,求函数f(x)=cos（X+π/6）-cos（X-π/6）+ 根号三*cosx 的最大值和最小值
已知函数f(x)＝sin(x+π6)−cos(x+π3)+cosx，
（2014•汕尾二模）函数f(x)＝cos(2x−π3)，x∈R．
（2010•怀柔区模拟）已知函数f(x)＝−cosx+cos(π2−x)，x∈R
已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/2) 求f的最大和最小值
已知函数f(x)=cosx/cos(π/6-x),则f(x)+f(π/3-x)的值为
（2005•闸北区一模）已知函数f(x)＝sin(x+π6)−cos(x+π3)+cosx，
（2010•怀柔区一模）已知函数f(x)＝cosx+cos(π2−x)．
已知函数f(x)=-cosx+cos(π/2-x)（1）若x属于R,求函数f（x）的最大值与最小值
（2013•宁波二模）函数f(x)＝cos(x+π4)−cos(x−π4)是（ ）
（2011•新余二模）已知函数f(x)＝3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx−π3)−1（ω＞0，x∈R），