2011一道中考题：在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD的中点,AE交BF于点H,CG‖AE交BF于点G.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 06:07:50

2011一道中考题：在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD的中点,AE交BF于点H,CG‖AE交BF于点G.
证明：BC²/CF²=BG/GF

因为AB=BC,角ABC=角BCD,BE=CF,所以,三角形ABE全等三角形BCF,
所以,角BAE=角CBF.因为角CBF+角ABF=90度,所以,角BAE+角ABF=90度
于是有,角AHB=90度,即AE垂直BF.
因为CG‖AE,所以,CG垂直BF.
不难证明三角形BCG相似三角形BFC,所以,BC/BF=BG/BC,BC²=BG*BF；
同样,可证三角形CFG相似三角形BFC,所以,CF/BF=FG/CF,CF²=BF*FG.
所以,BC²/CF²=BG*BF/BF*FG=BG/FG.

如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD的中点,AE交BF于点H,CG‖AE,交BF于点G, 正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,AE,BF交于点P 求证:AD=PD 正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,AE,BF交于点P 求证：AD=PD 一道初二几何题,如图,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,作BF⊥AE,垂足为H,交CD于F,作CG∥AE, 在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、AD的中点,BF、AE交于G,CF、DE交于H,试说明EHFG是平行四边形. 如图,在矩形ABCD中,DE//AC,DE与BC的延长线交于点E,AE交CD于F,BF交AC于G 在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点,AE与BF相较于点G,DE与CF相较于点H,是说如图1,在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH 如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,并且AE=BF=CG=DH. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H 如图,正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,AE、BF相交于点G,连接GD,求证： 2012.河南中考：在平行四边形ABCD中,点E是BC边的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G,若