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如图,○O1与○O2相交于A、B两点,PE是○O1的切线,P为切点,PA交○O2于D,PA交○O2于C,求证CD∥PE.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/23 23:51:28
如图,○O1与○O2相交于A、B两点,PE是○O1的切线,P为切点,PA交○O2于D,PA交○O2于C,求证CD∥PE.
如图,○O1与○O2相交于A、B两点,PE是○O1的切线,P为切点,PA交○O2于D,PA交○O2于C,求证CD∥PE.
连接AB,作直径PO交⊙O1于G,连接AG则∠PAG=90°.∠EAP=90°,∴∠APG=∠AGP(同角的余角相等)∵在⊙O1中,∠AGP=∠ABP,(同弧所对的圆周角相等),在⊙O2中,∴∠D+∠ABC=180°,又∵∠ABP+∠ABC=180°,∴∠ABP=∠D(同角的补角相等),∴∠D=∠ABP=∠AGP=∠EPA,∴CD∥PE