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如图,⊙O1与⊙O2相交于E、F两点,过点作直线E、F分别交⊙O1、⊙O2于点A、D和B、C两点,连接AB、CD.求证:

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 21:41:06
如图,⊙O1与⊙O2相交于E、F两点,过点作直线E、F分别交⊙O1、⊙O2于点A、D和B、C两点,连接AB、CD.求证:AB‖CD
如图,⊙O1与⊙O2相交于E、F两点,过点作直线E、F分别交⊙O1、⊙O2于点A、D和B、C两点,连接AB、CD.求证:
连接EF
由于ABFE四点共圆
所以∠A+∠BFE=180°
同样由于EFCD四点共圆
所以∠EFC+∠D=180°
而∠BFE+∠EFC=180°
所以∠A+∠D=180°
所以AB∥CD