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已知道:Rt三角形ABC,角C=90度,AC=BC,AD是角A的平分线.求证:AC+CD=AB.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:21:05
已知道:Rt三角形ABC,角C=90度,AC=BC,AD是角A的平分线.求证:AC+CD=AB.
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已知道:Rt三角形ABC,角C=90度,AC=BC,AD是角A的平分线.求证:AC+CD=AB.
思路:
由题可知Rt三角形ABC为等腰直角三角形.
过D作AB的垂线交AB于E,三角形BED也为等腰直角三角形,BE=ED
D点为角BAC的平分线,CD=DE,△ADE≌△ADC,AE=AC
AC+CD=AE+DE=AE+EB=AB