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已知一扇形的周长为40cm,求它的半径和圆心角为多少时,才能使扇形面积最大,最大是多少

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 17:06:05
已知一扇形的周长为40cm,求它的半径和圆心角为多少时,才能使扇形面积最大,最大是多少
用弧度制解下,
已知一扇形的周长为40cm,求它的半径和圆心角为多少时,才能使扇形面积最大,最大是多少
扇形面积=1/2*RL,
L=40-2R
扇形面积=1/2*RL=1/2*R(40-2R)= -R^2+20R= -(R-10)^2+100
当R=10时,扇形面积最大,最大值为:100cm^2
再问： 那个...能用把R替换掉的方式写下过程么？为什么我算不出来了...= =...麻烦写下、谢谢
再答： L为弧长 一扇形的周长为=2R+L
再问： 然后呢？
再答： 周长是40,所以L=40-2R把它代入扇形面积=1/2*RL,就OK了求二次函数最值用配方法
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