设球体X^2+Y^2+Z^2≤2*X上个点的密度等于该点到坐标原点的距离,求这球体的质量

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 04:58:13

这是积分问题.楼主你把密度函数说明确一点,到底是点密度?线密度?面密度?还是体密度?这个关系到积分方式的选择.但是不论是哪一个,都比较麻烦
再问：各点的密度等于该点到坐标原点的距离
再答：厄，既然这样的话就认为是面密度吧。球体的半径R=1。我就说一下思路吧，任取球体中一点A，他和原点距离为r，以此为半径，做一个球面，此球面和球体有一个交集，先来计算这个交集的质量。这个交集是一个球冠表面。面积为2πr²(1-cosα)，α为半顶角。并且有等式：Rcosα=0.5r，据此可算把α用r表达出来，带入面积表达式中，得出球冠面积S=2πr²(1-0.5r），于是球冠的质量m=2πr^3(1-0.5r），然后进行积分，积分上限为2R=2，积分下限为0，被积函数就是m，长度为积分变量，容易算出球体的总质量M=1.6π

设一个密度均匀的半球体占有空间区域 x^2+y^2+z^2≦R^2 试求该球体质心坐标编程序:已知三维空间中的一个点坐标(x,y,z),求该点到原点的距离在x轴正半轴上有一点P,它到直线4x+3y-8=0的距离等于该点到原点的距离,求点P坐标请问怎样用matlab画一个透明的球体,球体圆心为（x,y,z)坐标的原点点M在直线y=2x上,若M到原点的距离等于M到直线x-2y+8=0的距离,求M点的坐标求直线x+y=2上与原点距离最近的点的坐标求在直线x+y=2上与原点距离最近的点的坐标. 已知点p在直线y=2x+3上,且点p到原点的距离等于它到y轴距离的2倍.求p点坐标已知点P在直线y=2x上,且点P到原点的距离为5,求P点坐标. 设P(x,y)(x>=0)为平面直角坐标系xOy中的一个动点,O为原点坐标,点P到定点M(1/2,0)的距离比点P到y轴已知抛物线y^2=x上的点P到准线的距离等于他到顶点的距离,求点P的坐标数轴上离开原点距离小于2的整数点的个数为x,不大于2的整数点的个位数为y,等于2的整数点的个数为z,求x+y+z的值