作业帮 > 数学 > 作业

已知在△ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5,试说明△ABC是直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:39:11
已知在△ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5,试说明△ABC是直角三角形
已知在△ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5,试说明△ABC是直角三角形
延长CD至E,使得DE=CD,连接AE,EB
D是AB的中点
-> ACBE是平行四边形
-> BE=AC=12
CE=2CD=13,BC=5
-> CE^2=BE^2+BC^2
-> ∠CBE=90度
ACBE是平行四边形
-> ACBE是矩形
-> ∠ACB是直角
-> △ABC是直角三角形