色子连续投出N个6平均需要几次

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 16:08:44

色子连续投出N个6平均需要几次
色子连续投出N个6平均需要几次
色子是6个面的
下面数据可以参考一下用VB取随机数统计的
N=2 用取随机数做出来是42次左右
N＝3 258次
N=4 1570次左右
要有思考过程
掷的方法是这样的
不停掷色子直到连续出现2个六后停止记下次数
重复很多次后平均次数会稳定在一个值上
求这个值的真实值
VB随机数取了50000组以上
应该接近了真实值不信可以自己编程看看
绝对不是(1/6)^n 不要再回答(1/6)^n 了

****方法一：递推法****
1、先考虑n=1的特殊情况.投出6的概率是1/6,所以投出一个6的平均次数是6,即Q(1)=6.再投出一个6,需要多投一次,同时,最后这一次投出6的概率是1/6,故Q(2)=(6+1)*6=42.
2、考虑n>=2的情况.若连续投出n个6的平均次数是Q(n),同上面的原因,Q(n+1)=6*[Q(n)+1].
3、由1,2两点,很容易推出在n属于正整数的情况下,均满足Q(n+1)=6*[Q(n)+1].
（感觉应该用数学归纳法来做,但是写出来好像不是很对）
****方法二：微积分****
先说n＝2
假设到第x次的时候刚好满足连续两次投出6,考虑p(x)
x＝0,1 p(x)为0；
x＝2, p(x)为(1/6)^2;
x＝3, p(x)为(5/6)*(1/6)^2；
x>=4, 假设是t次,首先要满足条件是：前面到第x-3次的时候,没有成功连续投出两个6,然后第x-2次的时候没有投出6,最后两下是6,所以概率p(x=t)=p(x

连续投掷6次同样的一个色子（六个面,分别标有1,2,3,4,5,6点）.求从第一次开始,连续i（i∈[1,6]）次投出的求一个色子连续掷6次,求出现6个,5个,4个,3个,2个,0个相同数字的概率分别为多少? 连续两次掷色子得到的点数为m和n,则m》n的概例为 6个骰子投出4的几率一个骰子六个面,投出一个4的几率是不是六分之一?那么六个骰子是不是100%?如果不是, 一个色子,有六面,一面为1点,两面为2点,三面为3点,请问至少要抛几次,3个点数都要出现? 在长度为N的顺序表仲,插入一个新元素平均需要移动表中_______个元素?删除一个元素平均需要移动_______个关于抛色子的可能性!一枚均匀色子的6个面上分别标有从1到6这6个数字中的一个,任意抛这枚色子,朝上一面的数字有几种不同的刘师傅N小时加工5个零件,平均加工1个零件需要多少小时?平均每小时加工多少个零件骰子的概率问题同时投出5个1的概率?5个一样概率5个n,4个n概率 3个n 2个n 他们的概率在n个结点的顺序表中删除一个结点需要平均移动个结点,具体移动次数取决于 . 已知888个连续正整数之和:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)+(n+7)+·· 已知5个连续整数的和是m,其平方和是n,且n=2(6m+5).求这5个连续整数