问几道数学证明题（1）（sin2α-cos2α）^2=1-sin4α（2）tanα/2-1/tanα/2=-2/tanα

求证:(1)(sin2α - cos2α)的平方=1 - sin4α （2） tan（x/2 + π/4）+tan（x/ sin2α=2tanα/(1+tan²α) ,cos2α=(1-tan²α)/(1+tan² 求证：2（sin2α+1）/1+sin2α+cos2α=tanα+1 证明(sin2α+1)/(1+cos2α+sin2α)=1/2tanα+1/2 证明：（1-sin2α）/ (cos2α)=（1-tanα）/（1+tanα） (sin2α-cos2α+1)/(1+tanα)=2sin2αcos2α 为什么 化简 sin2α（1+tanαtanα/2） 已知tanα=2 ,则（sin2α-cos2α）/(1+(cosα)^2)=? 已知α,β是锐角,α+β≠π/2,且满足tanβ=sin2α/3-cos2α (1)证明：tan（α+β）=2tanα 证明：(1-cos4α)/sin4α*cos2α/(1+cos2α)=tanα 求证:1+2sinαcosα/cos2α-sin2α=1+tanα/1-tanα (1)已知tan(π/4+α)=2,求tanα,sin2α+sin^2α+cos2α