作业帮 > 数学 > 作业

已知PQ是单位正方形ABCD-A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD中心,求PQ与面A1B1BA所成的角

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 15:00:37
已知PQ是单位正方形ABCD-A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD中心,求PQ与面A1B1BA所成的角
已知PQ是单位正方形ABCD-A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD中心,求PQ与面A1B1BA所成的角
证明:连接AB1,B1C,
∵△AB1C中,P、Q分别是AB1、AC的中点,∴PQ∥B1C
所以PQ与面A1B1BA所成的角即为B1C与面A1B1BA所成的角,
正方体中BC与面A1B1BA垂直,
所以∠BB1C即为B1C与面A1B1BA所成的角,
∵∠BB1C=π4,所以PQ与面A1B1BA所成的角π4
再问: 就是45度吧,谢谢