.试用柯西中值定理证明:当x大于1时,lnx小于x^p/p (p大于0）,并由此证明对任意正数n,lim（x趋于正无穷）

设函数f(x)=lnx-px+1(1)求函数f(x)的极值点(2)当p大于 0,若对任意的x大于0恒有f(x)小于等于n 极限证明1 证明lim lnx=0（当x趋于1） 用中值定理证明e的x次方大于1加x（x不等于0） 当x趋于正无穷时,lim f(x)=1.那么,连续函数f(x)在（0,正无穷）区间是有界的么?怎么证明 用拉格朗日中值定理证明当x>0时,ln（1+x）-lnx>1/（1+x） 用拉格朗日中值定理证明:当x>0时,ln(1+x)-lnx>1/1+x lim(x趋于0^+）时：lnx/cotx 可否用洛必达法则~一个趋于正无穷~一个趋于负无穷 设p是大于1的正整数,p^-1+q^-1=1.证明,对任意正整数,有1/p × x^p + 1/q≥x 证明：lim cos x 当x趋于无穷时不存在 f(x)单调递减趋于零(x趋于正无穷),证明:f(x)大于0. 高数微分中值定理,证明：若n次多项式p(x)有n+1个零点,则p(x)=0 ax lnx|函数f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f（