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若An=n^2+kn+2 {An}是单调递增数列,则实数k的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 09:17:54
若An=n^2+kn+2 {An}是单调递增数列,则实数k的取值范围
如题
若An=n^2+kn+2 {An}是单调递增数列,则实数k的取值范围
k>-4
{An}是单调递增数列,对任意n>=1,A(n+1)>An,故得
(n+1)^2+k(n+1)+2>n^2+kn+2
(n+1)^2+k>0
解得k>-4