设m∈n+,已知函数f(x)=(2m-m^2)x^2m^2+3m-4在(0,+∞)上是增函数

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:31:00

设m∈n+,已知函数f(x)=(2m-m^2)x^2m^2+3m-4在(0,+∞)上是增函数
设g(x)=[f(x)^2+λ^2/f(x) 【常数λ≠0】,试讨论g(x)在(-∞,0)上的单调性,并求g(x)在区间（-∞,0）的最值

若f(x)在(0,+∞)上是增函数,在x的系数必然大于0,所以m=1,f(x)=x^4-1,且f(x)在（-∞,0）上为减函数,值域（-1,+∞）.另t=f(x),则g(t)=t^2+λ^2/t,g'(t)=2t-λ^2/t^2=(2t^3-λ^2)/(t^2)(t不等于0),可看出g(t)在t上先减后增（在t=0即x=-1处断开）,t为减函数,所以在x上先增后减.另g'(t)=0,得t=(t^2/2)^1/3,由此算出x=x0,即g(x)的增区间是（-∞,-1）和（-1,x0）（注意x不能等于-1,此时g(x)无意义）,减区间是(x0,0),在x0出取极大值,极大值为g(x0).
或直接用不等式求最值.

已知m是正整数,函数f(x)=(2m-m^2)x^(2m^2+3m-4)在0到正无穷大上是增函数,求f(x)解析式；设函已知m为正整数,函数f(x)=(2m-m^2)x^(2m^2+3m-2)次方在（0,正无穷)上是增函数已知幂函数f(x)=x^m^2 -2m -3 (m∈N+）的图像关于y轴对称,且在（0,+无穷）上是减函数. 已知幂函数f(x)=x^m^2-m-3为奇函数,且在(0,+∞)上为减函数(m∈N※,m≥2) 1.求f(x) 已知幂函数f(x)=x^(-2m^2+m+3) (m∈Z)为偶函数,且在（0,+∞）上是增函数已知函数f(x)=2/3x²-4x+9,求实数m,n,使x∈[m,n]时,y∈[m,n]. 已知函数f(x)=x^(2-m)是定义在区间[-3-m,m^2-m 上的奇函数已知m是正整数,函数f(x)=(2m-m^2)x^(2m^2+3m-4)在0到正无穷大上是增函数,求f(x)解析式已知函数f(x)=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2,x∈[0,+∞)求函数f(x)的最小值g(m) 已知幂函数f(x)=x^(m^2-2m-3)(m∈Z)为偶函数且在区间（0,+∞）上是单调减函数, 已知函数f(x)=(m^2-m-1)*x^(-5m-3),m为何值时f(x) ：设m,n属于R已知函数f(x)=log(-|x|+4）的定义域是[m,n],值域是[0,2],若关于x的方程