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如图,C为线段AE上的一点,分别以AC,CE为边在AE同侧作等边三角形ABC和等边三角形CDE,连接AD,BE交于F

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 17:50:54
如图,C为线段AE上的一点,分别以AC,CE为边在AE同侧作等边三角形ABC和等边三角形CDE,连接AD,BE交于F
1.三角形ACD全等三角形BCE 2.FC平分角AFE

如图,C为线段AE上的一点,分别以AC,CE为边在AE同侧作等边三角形ABC和等边三角形CDE,连接AD,BE交于F
证明,CB=AC,DC=CE,角BCE=角ACD =>三角形ACD全等三角形BCE
过C分别做BE,AD的垂线,交BE于S,交AD于T
显然,CS和CT分别是三角形三角形ACD和三角形BCE的对应边(AD,BE)上的高
全等三角形对应边相等=>CS=CT=>FC平分角AFE
证毕