图1是边长分别为4根号3 和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起(C与C′重合).
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 14:09:32
图1是边长分别为4根号3 和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起(C与C′重合).
图1是边长分别为4根号3
和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起(C与C′重合).
(1)操作:固定△ABC,将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE,连接AD、BE,CE的延长线交AB于F(图2);
探究:在图2中,线段BE与AD之间有怎样的大小关系?试证明你的结论.
(2)操作:将图2中的△CDE,在射线(!)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/17/c172512a101630128e5ab5340f88b55b.jpg)
CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移,平移后的△CDE设为△PQR(图3);
探究:设△PQR移动的时间为x秒,△PQR与△ABC重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数解析式,并写出函数自变量x的取值范围.
只要第二问,注意是射线
图1是边长分别为4根号3
和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起(C与C′重合).
(1)操作:固定△ABC,将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE,连接AD、BE,CE的延长线交AB于F(图2);
探究:在图2中,线段BE与AD之间有怎样的大小关系?试证明你的结论.
(2)操作:将图2中的△CDE,在射线(!)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/17/c172512a101630128e5ab5340f88b55b.jpg)
CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移,平移后的△CDE设为△PQR(图3);
探究:设△PQR移动的时间为x秒,△PQR与△ABC重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数解析式,并写出函数自变量x的取值范围.
只要第二问,注意是射线
![图1是边长分别为4根号3 和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起(C与C′重合).](/uploads/image/z/16630539-51-9.jpg?t=%E5%9B%BE1%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA4%E6%A0%B9%E5%8F%B73+%E5%92%8C3%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABC%E5%92%8CC%E2%80%B2D%E2%80%B2E%E2%80%B2%E5%8F%A0%E6%94%BE%E5%9C%A8%E4%B8%80%E8%B5%B7%EF%BC%88C%E4%B8%8EC%E2%80%B2%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%EF%BC%8E)
∵ΔCDE是等边三角形,当旋转30°时,∠ACD=30°,
∴DE⊥AC,同理,CF⊥AB.
∴AF=1/2AC=2√3,CF=√3AF=6
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/0f/20f62014e73ea872157cd1966508f9e4.jpg)
ΔCQM是等腰三角形,QM=CQ=X,
当QM=3时,M与R重合,这时,X=3,
当P与F重合时,X=CQ=CF-PQ=3,
当R在AF上时,FQ=1.5,X=4.5,
①当0≤X≤3时,RM=3-X,RN=1/2(3-X),MN=√3/2(3-X),
∴Y=√3/4*3^2-1/2*√3/4(3-X)^2=9√3/4-√3/8(3-X)^2.
②当3<X≤4.5时,
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/2f/92feb32b509cb44fa52b1ad283a81e4d.jpg)
PF=CP-6=X+3-6=X-3,SΔPMB=1/2*√3(X-3)^2,
Y=9√3/4-√3/2(X-3),
③当4.5<X≤6时,
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/2f/52f06394fef1bb8c2008b849f8d96a92.jpg)
FQ=6-X,SΔMFQ=1/2*(6-X)*√3(6-X)=√3/2(6-X)^2,
即Y=√3/2(6-X)^2.
∴DE⊥AC,同理,CF⊥AB.
∴AF=1/2AC=2√3,CF=√3AF=6
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/0f/20f62014e73ea872157cd1966508f9e4.jpg)
ΔCQM是等腰三角形,QM=CQ=X,
当QM=3时,M与R重合,这时,X=3,
当P与F重合时,X=CQ=CF-PQ=3,
当R在AF上时,FQ=1.5,X=4.5,
①当0≤X≤3时,RM=3-X,RN=1/2(3-X),MN=√3/2(3-X),
∴Y=√3/4*3^2-1/2*√3/4(3-X)^2=9√3/4-√3/8(3-X)^2.
②当3<X≤4.5时,
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/2f/92feb32b509cb44fa52b1ad283a81e4d.jpg)
PF=CP-6=X+3-6=X-3,SΔPMB=1/2*√3(X-3)^2,
Y=9√3/4-√3/2(X-3),
③当4.5<X≤6时,
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/2f/52f06394fef1bb8c2008b849f8d96a92.jpg)
FQ=6-X,SΔMFQ=1/2*(6-X)*√3(6-X)=√3/2(6-X)^2,
即Y=√3/2(6-X)^2.
图一是边长分别为4根号3和3的俩个等边三角形纸片ABC和A`B`C`叠放在一起
如图1,图2,△ABC是等边三角形,D、E分别是AB、BC边上的两个动点(与点A、B、C不重合),始终保持BD=CE.
如图,等边三角形ABC的边长是4,D是边BC上的一个动点(不与点B、C重合),联结AD,作AD的垂直平分线分别与边AB、
如图,将一个边长分别为4,8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是( )
已知:三角形ABC是边长为1的等边三角形,D是射线BC上的一个动点(与点B、C不重合),以AD为一边向右侧作等边三角形A
要在边长为2的等边三角形纸片ABC的边AB上找一点D,过点D剪下两个等边三角形纸片,它们的边长分别是AD和DB.要使剪下
如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.
三角形ABC是等边三角形 D,B,C,E在一条直线上,角DAE=120度 已知BD=1 CE=3求等边三角形的边长
1道数学几何题已知:等边三角形ABC的边长是4,点D是边BC上的一个动点(与点B、C不重合),连结AD,作AD的垂直平分
已知三角形的两边长分别是3和5,第三边长为c,化简根号c的平方-4c+4-根号1/4c^2-4c+16
用勾股定理做 ,如图,△ABC和△DCE分别是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一直线上,连接BD,则BD的长为由勾
如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一点,与点P同